問題一覧(単元別)

各ページに既定パラメータでの解答と解説ステップを掲載しています。演習ではパラメータを自由に変えて解けます。

中学生 — 中学1年

正負の数

• 正負の数の加法・減法
• 正負の数の乗法・除法

文字と式

• 式の値(代入)
• 式の値(2変数)

一次方程式

• 一次方程式
• 両辺に x がある一次方程式

比例と反比例

• 比例
• 反比例

平面図形

• おうぎ形の弧と面積
• 円の周と面積

空間図形

• 円柱の体積と表面積
• 球の体積と表面積

データの分布

• 代表値(平均・中央値・範囲)
• テストの得点の分布
• 相対度数と累積相対度数
• 度数分布表から最頻値と平均値

中学生 — 中学2年

式の計算

• 同類項をまとめる
• 単項式の乗法

連立方程式

• 連立方程式(加減法)
• 文章題の連立方程式

一次関数

• 2点を通る直線の式
• 2直線の交点

平行と合同

• 平行線と角
• 三角形の内角と外角

三角形と四角形

• 二等辺三角形の底角
• 平行四辺形の角

四分位範囲と箱ひげ図

• 四分位数と四分位範囲
• 箱ひげ図のための値
• 偶数個のデータの四分位数
• 2 つの班の箱ひげ図を比べる

確率

• 硬貨がすべて表になる確率
• 2個のさいころの和の確率
• 2 個の玉を同時に取り出す確率
• 2 個のさいころの目の積

中学生 — 中学3年

平方根

• 根号の簡約
• 分母の有理化

式の展開と因数分解

• 乗法公式による展開
• 因数分解

二次方程式

• 二次方程式(解の公式)
• 二次方程式(因数分解)

関数y=ax²

• y = ax² の変化の割合
• y = ax² の値

相似

• 相似な図形の辺の長さ
• 相似比と面積比・体積比

円周角

• 円周角(中心角から)
• 中心角(円周角から)

三平方の定理

• 三平方の定理(斜辺)
• 三平方の定理(他の辺)

標本調査

• 標本調査による推定
• 池の魚の数の推定
• 標識をつけて全体の数を推定する
• 標本の平均から個数を推定する

高校生 — 数学I

数と式

• 2乗の展開
• 指数法則

図形と計量

• 三角比(直角三角形の辺)
• 余弦定理

二次関数

• 二次関数の頂点
• 判別式と x 軸との共有点

データの分析

• 分散と標準偏差
• 偏差値
• 共分散と相関係数
• 四分位範囲を使った外れ値の判定
• 変量の変換と平均・分散

高校生 — 数学II

いろいろな式

• 3乗の展開
• 剰余の定理

図形と方程式

• 2点間の距離と中点
• 円の方程式
• 弦の中点はどこを動くか

指数関数・対数関数

• 対数の値
• 指数方程式
• 何乗すれば超えるか

三角関数

• 弧度法への変換
• 三角関数の相互関係
• 外接長方形の面積の最大

微分・積分の考え

• 導関数と接線の傾き
• 定積分

高校生 — 数学III

極限

• 不定形の極限(因数分解)
• x→∞ の極限
• sin の多項式近似の誤差

微分法

• xⁿ の微分
• 積の微分法
• 外の点から引く接線
• 法線が再び交わる点
• 3次曲線の2本の接線の交点
• つなぎ目でなめらかな関数

積分法

• xⁿ の定積分
• 放物線と x 軸の間の面積
• 1/6公式による面積
• 指数×三角関数の積分

高校生 — 数学A

図形の性質

• 多角形の内角
• 多角形の対角線

場合の数と確率

• 順列
• 組合せ
• 格子の上のランダムウォーク
• 3点が三角形を作る確率
• 四角形が中心を含む確率
• 比が整数になる確率
• 条件付き確率(袋を選んで玉を取り出す)
• 反復試行の確率
• くじの賞金の期待値

数学と人間の活動

• n 進法への変換
• ユークリッドの互除法
• 約数の余りによる分類
• 平方数になる瞬間

高校生 — 数学B

数列

• 等差数列の和
• 等比数列の和
• 積の漸化式を対数で解く

統計的な推測

• 二項分布の期待値と分散
• 95%信頼区間
• 正規分布の区間の確率
• 標本平均の分布
• 母比率の 95% 信頼区間
• 母比率の仮説検定
• 二項分布の正規分布による近似

数学と社会生活

• 複利計算
• 単利計算

高校生 — 数学C

ベクトル

• 内積となす角
• 和ベクトルと大きさ
• 動点との距離の最小値
• ベクトル方程式と円

平面上の曲線と複素数平面

• 複素数の絶対値と偏角
• 複素数の積
• 点のまわりの回転
• 複素数の累乗
• 逆数写像と円

数学的な表現の工夫

• 2×2 行列式
• 連立1次方程式と行列式