外の点から引く接線

この頁は既定のパラメータ(点の x 座標 u = 2, 点の y 座標 v = 1)での解答例です。

東北大学 2026年度 理系第1問 の形式を参考に作成したオリジナル問題です(実際の入試問題ではありません)。

解答

• $$D/4 = 3$$
• $$\text{接点の}\ x = 2\pm\sqrt{3}$$

解説(ステップ)

1. 1接点を t とおき、接線が与えられた点を通る条件を立てます
   $$t^2-2ut+v=0$$
2. 2判別式の符号から接点の個数を決めます
   $$D/4 = 3$$
3. 32つの接点を解の公式で求めます
   $$t = u\pm\sqrt{u^2-v} = 2\pm\sqrt{3}\approx 0.2679,\ 3.7321$$

この解法は人手で実装し、単体テストで検証しています(自動生成の答案ではありません)。