xⁿ の定積分

この頁は既定のパラメータ(指数 n = 2, 下端 l = 0, 上端 r = 3)での解答例です。

解答

• $$\int_{0}^{3}x^{2}\,dx = 9$$

解説(ステップ)

1. 1xⁿ の原始関数は xⁿ⁺¹/(n+1) です
   $$F(x) = \frac{x^{3}}{3}$$
2. 2F(r) − F(l) を計算します
   $$\int_{0}^{3}x^{2}dx = 9$$

この解法は人手で実装し、単体テストで検証しています(自動生成の答案ではありません)。