円の方程式

この頁は既定のパラメータ(中心 x = 1, 中心 y = -2, 半径 r = 3)での解答例です。

解答

• $$\text{標準形}:\ \left(x - 1\right)^2 + \left(y + 2\right)^2 = 9$$
• $$\text{一般形}:\ x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$$

解説(ステップ)

1. 1中心 (a, b)・半径 r の円の方程式は (x−a)² + (y−b)² = r²
   $$\left(x - 1\right)^2 + \left(y + 2\right)^2 = 9$$
2. 2展開形にすると
   $$x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$$

この解法は人手で実装し、単体テストで検証しています(自動生成の答案ではありません)。