平方数になる瞬間

この頁は既定のパラメータ(定数 a = 6)での解答例です。

東京大学 2025年度 理科第4問 の形式を参考に作成したオリジナル問題です(実際の入試問題ではありません)。

解答

• $$n = 2,\ 6$$

解説(ステップ)

1. 1n>a では値が連続する2つの平方数の間に入るため、1からaまで調べれば十分です
   $$n^2<n^2+n-a<(n+1)^2\quad(n>a)$$
2. 2有限範囲で平方根の2乗が元の値と一致するnを列挙します
   $$n\in = \{2,\ 6\}$$

この解法は人手で実装し、単体テストで検証しています(自動生成の答案ではありません)。