くじの賞金の期待値

この頁は既定のパラメータ(くじの本数 n = 50, 1 等の本数 k1 = 1, 1 等の賞金 A1 = 3000, 2 等の本数 k2 = 4, 2 等の賞金 A2 = 500)での解答例です。

解答

• $$E(X) = 100\ \text{円}$$

解説(ステップ)

1. 1賞金 X の確率分布(各賞金の確率 = 本数 ÷ 総数)を表にします
   $$P(X=3000) = \frac{1}{50},\ P(X=500) = \frac{2}{25},\ P(X=0) = \frac{9}{10}$$
2. 2期待値 = Σ(賞金 × 確率)
   $$E(X) = \frac{3000 + 2000}{50} = 100$$

この解法は人手で実装し、単体テストで検証しています(自動生成の答案ではありません)。