四分位範囲を使った外れ値の判定

この頁は既定のパラメータ(値1 = 12, 値2 = 15, 値3 = 14, 値4 = 18, 値5 = 16, 値6 = 40, 値7 = 13)での解答例です。

解答

• $$Q_1 = 13$$
• $$Q_3 = 18$$
• $$\text{四分位範囲} = 5$$
• $$\text{下限} = \frac{11}{2}$$
• $$\text{上限} = \frac{51}{2}$$
• $$\text{外れ値の個数} = 1\ \text{個}$$

解説(ステップ)

1. 1小さい順に並べ、中央値(4 番目)と、下半分・上半分の中央値を読みます
   $$12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 18,\ 40\quad Q_1 = 13,\ Q_2 = 15,\ Q_3 = 18$$
2. 2四分位範囲を求めます
   $$Q_3 - Q_1 = 5$$
3. 3Q1 − 1.5 × 四分位範囲 より小さい値、Q3 + 1.5 × 四分位範囲 より大きい値を外れ値とします
   $$\text{下限} = \frac{11}{2},\quad \text{上限} = \frac{51}{2}$$
4. 4境界の外にある値は 1 個です
   $$\text{外れ値} = 40$$

この解法は人手で実装し、単体テストで検証しています(自動生成の答案ではありません)。