二項分布の期待値と分散

この頁は既定のパラメータ(回数 n = 100, 確率 p = 0.2)での解答例です。

解答

• $$E(X) = 20$$
• $$V(X) = 16$$
• $$\sigma(X) = 4$$

解説(ステップ)

1. 1二項分布 B(n, p) の期待値は np です
   $$E(X) = 100\times\frac{1}{5} = 20$$
2. 2分散は np(1−p) です
   $$V(X) = 100\times\frac{1}{5}\times\frac{4}{5} = 16$$
3. 3標準偏差は分散の平方根です
   $$\sigma = 4$$

この解法は人手で実装し、単体テストで検証しています(自動生成の答案ではありません)。