2 つの班の箱ひげ図を比べる

この頁は既定のパラメータ(A1 = 4, A2 = 9, A3 = 12, A4 = 16, A5 = 20, B1 = 8, B2 = 10, B3 = 11, B4 = 13, B5 = 27)での解答例です。

解答

• $$\text{A 班の四分位範囲} = \frac{23}{2}$$
• $$\text{A 班の範囲} = 16$$
• $$\text{B 班の四分位範囲} = 11$$
• $$\text{B 班の範囲} = 19$$
• $$\text{中央付近の散らばりが大きいのは A 班}$$

解説(ステップ)

1. 1A 班を小さい順に並べ、四分位数を読みます
   $$4,\ 9,\ 12,\ 16,\ 20\quad Q_1 = \frac{13}{2},\ Q_3 = 18$$
2. 2B 班も同様に並べます
   $$8,\ 10,\ 11,\ 13,\ 27\quad Q_1 = 9,\ Q_3 = 20$$
3. 3四分位範囲(箱の長さ)と範囲(ひげの端から端)をそれぞれ求めます
   $$\text{A: }Q_3-Q_1 = \frac{23}{2},\ \text{範囲} = 16;\quad \text{B: }Q_3-Q_1 = 11,\ \text{範囲} = 19$$
4. 4A 班の四分位範囲が大きいので、中央付近のデータは A 班の方が散らばっています。範囲は最大値・最小値だけで決まるので、1 つの極端な値に左右されます
   $$\text{A: }\frac{23}{2} > \text{B: }11$$

この解法は人手で実装し、単体テストで検証しています(自動生成の答案ではありません)。