三角比(直角三角形の辺)

この頁は既定のパラメータ(角 θ(度) = 30, 斜辺 r = 10)での解答例です。

解答

• $$\text{対辺} = 5$$
• $$\text{隣辺} = 5\sqrt{3}$$
• $$\sin\theta = \frac{1}{2}$$
• $$\cos\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
• $$\tan\theta = \frac{\sqrt{3}}{3}$$

解説(ステップ)

1. 1斜辺 r と角 θ の直角三角形を考えます
   $$r = 10,\quad \theta = 30^\circ$$
2. 2対辺は r·sinθ で求まります
   $$\text{対辺} = r\sin\theta = 10\times 0.5 = 5$$
3. 3隣辺は r·cosθ で求まります
   $$\text{隣辺} = r\cos\theta = 10\times 0.866 = 8.6603$$
4. 4三角比の値をまとめます
   $$\sin\theta = 0.5,\;\; \cos\theta = 0.866,\;\; \tan\theta = 0.5774$$

この解法は人手で実装し、単体テストで検証しています(自動生成の答案ではありません)。