数学II · UNIT GUIDE

図形と方程式

定義から解法、演習、動画までを一つの順序で確認します。

この単元で身につけること

点・直線・円を方程式で表し、図形条件を代数条件へ翻訳して軌跡や共有点を調べられるようになる。

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

中心 (a,b) からの距離が r で一定な点の集合。

d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}

直線 Ax+By+C=0 への垂線距離。

等距離、垂直、接するという言葉を式へ一つずつ翻訳する。

得た二次方程式から中心・半径・存在条件を確認する。

分析対象では、角度条件を不等式へ直した領域、動く弦の中点、接線を共有する円などが扱われる。方程式を得た後、境界を含むか、すべての点が実現するかまで確認する必要がある。

出題傾向は公式公開問題の構造分析を自分の言葉で要約し、問題文・解答の原文は使用していません。