数学II · UNIT GUIDE

いろいろな式

定義から解法、演習、動画までを一つの順序で確認します。

この単元で身につけること

三次以上の式、分数式、恒等式を目的に合わせて変形し、係数比較や剰余へ応用できるようになる。

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

三次式を積へ直す代表公式。

P(x)\div(x-a)\text{ の余り}=P(a)

割り算を行わず一点への代入で余りを得る。

最高次数、偶奇、aとbの交換で変わらない形を手掛かりに整理する。

すべての x で成り立つ式は同じ次数の係数が一致することを利用する。

最近の分析例では、区間ごとに異なる多項式を滑らかにつなぐため、端点で値と微分係数を一致させる構成がある。未定係数を複数条件から決める整理力が問われる。

出題傾向は公式公開問題の構造分析を自分の言葉で要約し、問題文・解答の原文は使用していません。