絶対値
0からの距離として符号で場合分けする。
数学I · UNIT GUIDE
数と式
定義から解法、演習、動画までを一つの順序で確認します。
この単元で身につけること
実数・集合・命題と式の構造を整理し、条件と結論を同値変形で結び付けられるようになる。
核となる定義・公式
平方完成
二次式の値域や等式条件を読みやすくする。
典型解法とつまずきポイント
条件の範囲を先に固定
実数・整数・正の数など、変形の可否に関わる前提を式の横へ書く。
目的の形から逆算
符号判定なら因数分解、最大最小なら平方完成というように形を選ぶ。
つまずきチェック
- 平方して得た条件を元の符号条件へ戻さない。
- 必要条件と十分条件を入れ替える。
大学入試での出題傾向
分析対象の入試では、多項式を積へ直す整数問題や不等式評価の入口として使われる。式変形の途中で同値性が保たれているかを明示できることが重要である。
出題傾向は公式公開問題の構造分析を自分の言葉で要約し、問題文・解答の原文は使用していません。