複利
各期間の利息を次の期間の元金へ組み入れる。
数学B · UNIT GUIDE
数学と社会生活
定義から解法、演習、動画までを一つの順序で確認します。
この単元で身につけること
利息・増減率・モデル化を通して、現実の数量関係を数式へ置き、仮定と結果を区別できるようになる。
核となる定義・公式
単利
毎期間、最初の元金Pに対して同じ利息が付く。
典型解法とつまずきポイント
一期間の倍率へ直す
増加率rなら1+r、減少率rなら1-rを掛けるモデルとして表す。
仮定を明記して比較
利率、期間、端数処理、追加の入出金が同じ条件か確認する。
つまずきチェック
- 百分率をそのまま100倍された数として式へ入れる。
- 複利を毎年同じ金額が増える一次式で表す。
大学入試での出題傾向
大学入試では独立した金融計算より、指数・数列・統計を現実の文脈へモデル化する形で現れる。結果の数値だけでなく、モデルが有効な範囲を説明する姿勢が重要である。
出題傾向は公式公開問題の構造分析を自分の言葉で要約し、問題文・解答の原文は使用していません。