方べき
一点から円へ引いた二つの割線で成り立つ積の関係。
数学A · UNIT GUIDE
図形の性質
定義から解法、演習、動画までを一つの順序で確認します。
この単元で身につけること
三角形・円・空間図形の性質を、補助線・比・方べきなどから選び、証明へ組み立てられるようになる。
核となる定義・公式
角の二等分線
三角形の内角二等分線が対辺を分ける比。
典型解法とつまずきポイント
結論から必要な性質を逆算
共円なら角、積の等式なら方べき、比なら相似を候補にして補助線を選ぶ。
平面図と空間条件を分離
空間ではまず共面性を示し、その平面内で既知の図形性質を使う。
つまずきチェック
- 図から見える交点順序を証明せず使う。
- 定理の逆を条件確認なしに適用する。
大学入試での出題傾向
球面上の点と直線の交点を扱う分析例では、ベクトルで共面性を示した後、積の等式を円の方べきとして読む構成がある。代数条件を幾何の定理へ戻す翻訳が焦点になる。
- 東北大学 2026年度 理科 第6問 の形式を分析対象にした独自解説です(実際の入試問題・解答の原文は掲載していません)。
出題傾向は公式公開問題の構造分析を自分の言葉で要約し、問題文・解答の原文は使用していません。