中学1年 · UNIT GUIDE

空間図形

定義から解法、演習、動画までを一つの順序で確認します。

この単元で身につけること

立体を見取り図・展開図・断面へ変換し、体積と表面積を過不足なく求められるようになる。

核となる定義・公式

柱体と錐体

Vprism=Sh,Vpyramid=13ShV_{\mathrm{prism}}=Sh,\quad V_{\mathrm{pyramid}}=\frac13Sh

S は底面積、h は底面に垂直な高さ。

球

V=43πr3,A=4πr2V=\frac43\pi r^3,\quad A=4\pi r^2

体積と表面積の次数を区別する。

典型解法とつまずきポイント

底面と高さを指定する

どの面を底面と見るか決め、高さがその面に垂直かを確認する。

回転体は断面で捉える

軸に垂直な切り口の外半径と内半径を調べ、円または円環として扱う。

つまずきチェック

関連する演習問題

関連する動画

「円柱の体積と表面積」の問題画面から、解説動画へ進めます。

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